1944 İstanbul doğumlu olan ve babası askeri doktor İsmail Soyarslan’ın tayinleri yüzünden çocukluğu Anadolu’da geçen Mehmet E. Soyarslan’ın babası daha sonra ordudan ayrıldı ve ailesi temelli İstanbul’a yerleşti. Soyarslan, 1963’ten itibaren Almanya’daki Freiburg Üniversitesi İktisat Bölümü’nde bir yıl Almanca, bir yıl da iktisat eğitimi aldı. Bu iki yılın ardından Türkiye’ye dönerek İstanbul Şişli’deki İktisadi ve Ticari İlimler Akademisi İşletme Bölümü’nden mezun oldu.

Mehmet E. Soyarslan, 1960’ların başlarında Apaşlar Orkestrası’nı kurdu ve sahneye çıkmaya başladı. Mehmet E. Soyarslan 1970 yılında sahne hayatını bırakıp ailesinin kurucusu olduğu Özen Film yönetimini devraldı.

Mehmet E. Soyarslan evli 2 çocuk babasıdır.