Nanna Møller er uddannet på Statens Teaterskole 1982-86. Inden sin uddannelse arbejdede hun som skuespiller på Baggårdteatret i Svendborg. Siden har hun bl.a. spillet på Husets Teater og Cafeteatret i København. I 1992-93 medvirkede hun i 158 afsnit af den britiske tv-serie "Eldorado". I senere år har hun sammen med skuespillerkollegaen Lise Kamp Dahlerup haft eget firma, der arbejder med kurser og rollespil til brug i den offentlige og private sektor.