Jesper Vejbæk Bodilsen spillede trompet fra 1980, el-bas fra 1985 og kontrabas fra 1989. Han er uddannet på Det Jyske Musikkonservatorium og undervist af bl.a. Jesper Lundgaard. Siden 1988 har han spillet professionelt i mange freelance sammenhænge og fra midten af 1990erne været gift og arbejdet sammen med sangerinden Katrine Madsen, med hvem han også jævnligt har turneret i Europa, Sydøstasien og Japan. Jesper Bodilsen er desuden medlem af Ed Thigpens trio, Rhythm Features og Erling Kroners kvintet. De seneste år, hvor han desuden musikalsk har arbejdet med Morten Lund, har han bl.a. turneret med Joe Lovano, Phil Woods, Benny Golson, Jimmy Heath og Tom Harrell. Jesper Bodilsen medvirkede ved Jazzpar-koncerterne i 1998 og 2002.