Adana'da doğdu. Çukurova Üniversitesi Makine Mühendisliği Bölümü’nde lisans eğitimini tamamlayan Alper Atak, Adana Şehir Tiyatrosu’nda oyunculuk kariyerine başladı. Daha sonra İstanbul'a gelerek “Tiyatro Öykü” adıyla kendi tiyatro grubunu kurdu. Genel sanat yönetmeni ve oyuncu olarak yerli ve yabancı birçok eseri sahneye koyup, rol aldı.

Aynı zamanlarda sözleşmeli sanatçı olarak İstanbul Şehir Tiyatroları’nda sahneye çıktı.

2017 yılında Amerika Birleşik Devletleri'ne giderek San Francisco Devlet Üniversitesi’nde “Master Actibg” programına katılan Alper Atak sonrasında New York ve Los Angeles'ta Method Oyunculuğu, Meisner Tekniği ve Mindfullness üzerine çalışmalar yapmıştır.

Chicago'ya yerleşen Alper Atak oyunculuk ve koçluk çalışmalarını A.B.D. ve Türkiye'de sürdürmektedir.

Alper Atak son olarak bir internet dizisi olan Alya'da (Netflix) rol almıştır.