Роден е в еврейско семейство на професионални музиканти. Учи пиано от малък. Завършва Държавната музикалната академия "Панчо Владигеров" като ученик по пиано на професор Андрей Стоянов и композиция в курсовете по композиция (бъдещата катедра по композиция) при професор Панчо Владигеров. Още като студент си спечелва име на отличен пианист и добър композитор. След дипломирането специализира от 1949 до 1951 г в Будапещенската музикална академия "Ференц Лист" пиано при Лео Вайнер и композиция при Пол Кадоша. Професионалният му път започва в Детската редакция на Радио София и като асистент по хармония в Музикалната академия. Композитор е на Ансамбъла за песни и танци на народната армия (1953 – 1965). Музикален редактор на "Балкантон". Главен редактор на музикалната редакция на БНТ (1967 – 1972). От 1980 до 1997 година е директор на Международния музикален фестивал "Софийски музикални седмици". Сред най-известните му творби е "Зайченцето бяло". Съпруг е на певицата Лидия Ступел, за която пишат вокални творби композиторите Марин Големинов, Александър Райчев, Константин Илиев, Васил Казанджиев, Иван Спасов и др. Техен син е Юри Ступел – автор на музиката към много театрални постановки. Петър Ступел създава заедно с Димитър Николов Спасов "Аз съм Сънчо" за телевизионното предаване "Лека нощ, деца".