Дмитрий Шевченко в 1986 году окончил инженерно-экономический факультет Одесского политехнического института. Участвовал в первой команде КВН «Одесские джентльмены». Окончил Ленинградский государственный институт театра, музыки и кинематографии имени Н. Черкасова (1990, курс Е. Падве). В 1992-1997 - актёр Петербургского академического театра драмы и комедии имени Пушкина (Александринский театр). В 1991-1992 сотрудничал с независимым проектом "Содружество актёров Санкт-Петербурга". В середине 1990-х годов несколько сезонов работал телеведущим на украинском телевидении. В 1997-2017 сотрудничал с МХТ имени Чехова.