Laurence est née au sein d'une famille de comédiens. Ses parents, Roger Crouzet et Monique Thierry sont également spécialisés dans le doublage. Malgré l'opposition de ceux-ci à ce que Laurence suive la même carrière professionnelle, elle suit tout de même des cours de théâtre. Elle entre dans le monde du doublage vers 24 ans.

Elle est l'auteure d'un spectacle intitulé Une mouche dans la tête ou les mémoires d'une fille affreuse, sale et méchante. Elle a reçu le prix de l'humour au Festival de Conflans Sainte Honorine.