Михаил Козаков родился в городе Ленинград, РСФСР, СССР. Актёр театра и кино, режиссёр, сценарист, чтец. Заслуженный артист РСФСР (1969). Народный артист РСФСР (18.12.1980). Отец - Козаков Михаил Эммануилович (1897-1954), известный писатель, мать - Никитина Зоя Александровна (1902-1973), литературовед. В квартире Козаковых на канале Грибоедова бывали Евгений Шварц, Михаил Зощенко, Анатолий Мариенгоф, Борис Эйхенбаум, Анна Ахматова и многие другие литературные знаменитости. В 1956 году окончил Школу-студию МХАТ. Этот год был необычайно счастливым в жизни молодого актёра: летом вышла картина Михаила Ромма «Убийство на улице Данте», и осенью этого же года - роль Гамлета в замечательном охлопковском спектакле в Театре имени Маяковского. С 1956 года по 1959 год - актёр Театра имени Маяковского. С 1959 года по 1970 год - актёр Театра «Современник». С 1971 года по 1972 год - актёр МХАТ. Во МХАТе Козаков ставил пьесу Леонида Зорина «Медная бабушка», где роль А.С. Пушкина репетировал Ролан Быков. Спектакль закрыли и Козаков ушёл в Театр на Малой Бронной к А. Дунаеву и А.В. Эфросу. С 1972 года по 1981 год - актёр Театра на Малой Бронной. По признанию самого актёра, он уходил тогда, когда считал нужным. Уходил, научившись чему-то главному у своих учителей. У него их трое - Николай Охлопков, Олег Ефремов и Анатолий Эфрос. И у каждого он учился режиссуре. Был самый главный учитель - Олег Ефремов, который был одним из его педагогов в Школе-студии МХАТа, художественным руководителем «Современника». Актёр активно снимался в кино, в том числе в ярких острохарактерных ролях, в картинах различных жанров. В 1978 году дебютировал как кинорежиссёр, поставив на телевидении двухсерийный фильм «Безымянная звезда», созданный по мотивам пьесы Михаила Себастьяна. В 1999 году актёр совместно с саксофонистом Игорем Бутманом поставил спектакль-концерт по стихам Иосифа Бродского «Концерт для голоса и саксофона». В 1997 году вышла «Актёрская книга» М.М. Козакова, в которой он рассказывает о прожитой жизни, о разных временах и людях искусства в них. Ушёл из жизни после продолжительной болезни в клинике израильского города Рамат-Ган близ Тель-Авива. Михаил Козаков похоронен в Москве на Введенском кладбище (участок № 5) рядом с родителями, как и завещал великий актёр.