Окончила Ленинградскую консерваторию (1950) по классу О. Чишко и аспирантуру там же под руководством В. Пушкова.

Известна преимущественно как автор музыки к кино- и телефильмам, снятым в 1954—1984 гг., — всего около 40 названий, в том числе «Улица полна неожиданностей» (1957), «Дама с собачкой» (1960), «Начальник Чукотки» (1966), «Двенадцать месяцев» (1972), «Плохой хороший человек» (1973), «Весенние перевёртыши» (1974), «Приключения принца Флоризеля» (1979).

Кроме того, Надежде Симонян принадлежит ряд симфонических и камерных сочинений, в том числе Концерт для фортепиано с оркестром (1954), который С. М. Хентова расценила как редкий для своего времени успех в жанре фортепианного концерта, связанный с «творческим усвоением рахманиновского пианизма». Симонян также написала музыку к трём балетам: «Жемчужина» (1964, по одноимённому рассказу Джона Стейнбека, поставлен в Кировском театре), «Старик Хоттабыч» (1970) и «Принц и нищий» (1978, в 1985 г. снят телефильм).

Композитор Исаак Шварц охарактеризовал музыку Симонян как мелодически щедрую и блистательную, имеющую узнаваемую индивидуальность, поставил Надежду Симонян в ряд с такими грандами кинокомпозиции, как Родион Щедрин, Андрей Эшпай, Андрей Петров, Микаэл Таривердиев, Геннадий Гладков.