3 Mayıs 1980'de Murat İnci ve Çiğdem Karakoç çiftinin kızı olarak doğdu. 1997 yılında Üsküdar Lisesi'nden mezun oldu. Açık Öğretim Fakültesi İktisat Bölümü'nden mezun İnci, 2005 yılında Şahika Tekand Oyunculuk Atölyesi’nde eğitim aldı.

İlk defa 2003 yılında rol aldığı Kurşun Yarası adlı dizi ile oyunculuk kariyerine başladı. Daha önce 2001 yılından beri de çeşitli reklam filmlerinde de rol alıyordu. 2005'te Sen Ne Dilersen filmi rol aldığı ilk film olurken bir yıl sonra Eurideke'nin Çığlığı oyunu ile ilk defa tiyatro sahnesine çıktı.

Ayçin İnci, Yeşilçam oyuncularından Bilal İnci'nin torunu ve oyuncu Ayça İnci'nin de kardeşidir.