Nascido e criado em São Paulo, iniciou carreira como ator e diretor no grupo de teatro do clube A Hebraica, onde trabalhou com atores como Dan Stuhlbach e Caco Ciocler. Foi premiado diversas vezes como diretor, no Festival de Teatro de São Paulo - num total de 15 prêmios no período de cinco anos. Fiterman decidiu deixar o Brasil quando tinha 24 anos de idade para buscar seu sonho de se tornar cineasta. Dez anos depois, vivendo agora nos Estados Unidos, formou-se em cinema na Chapman University em Los Angeles. Ao receber seu mestrado em 2002, Allan foi convidado para dar aulas (de direção, câmera e interpretação de atores) na renomada New York Film Academy, que funciona dentro do Universal Studios em Hollywood. Nessa mesma época ele uniu-se à Rover Films para coproduzir e dirigir o filme independente "Living The Dream", um drama estrelado por Sean Young - atriz frequentemente lembrada pelo clássico "Blade Runner - O Caçador de Andróides" - ao lado dos brasileiros Marília Pêra e Dan Stuhlbach.

Após alguns outros trabalhos como fotógrafo, Fiterman voltou ao Brasil para filmar, no Rio de Janeiro, "Embarque Imediato", contando novamente com Marília Pêra e também com Jonathan Haagensen.